Bonsoir,
Quand on divise un entier par 3 le reste de la division est soit 0, soit 1,soit 2 car dans une division euclidienne le reste est inférieur au diviseur (ici 3).
Soit n,n+1,n+2 les 3 entiers consécutifs et r le reste de la division de n par 3
p=n*(n+1)*(n+2)
On a: n=3*k+r
Soit r=0 alors p=3k*(n+1)*(n+2) est divisible par 3
Soit r=1 alors p=n*(n+1)*(3k+r+2)=n*(n+1)*3*(k+1) est divisible par 3
Soit r=2 alors p=n*(3k+r+1)*(n+2)=n*3(k+1)*(n+2) est divisible par 3.
