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Bonjour je peine sur une question en maths. Quelqu'un saurait ?
Partie A (je l'ai finie):
On considère une fonction f définie sur [0;+∞[ par [tex]f(x)=e^{-x} +x-2[/tex]
J'ai prouvé que f était croissante sur [0;+∞[
J'ai montré que f(x) = 0 admet une unique solution α sur [0;+∞[
J'ai donné un encadrement de α ([tex]1,84\leq \alpha \leq 1,85[/tex])
J'ai montré que sur [0;α [, f(x)<0 et sur ]α ;+∞[, f(x)>0
Partie B:
Voilà la question sur laquelle je peine:
On considère la fonction g définie sur [0;+∞[ par[tex]g(x)=-e^{-x}+\frac{x^{2} }{2} -2x+2[/tex]
Question: En utilisant la partie A, justifier que g admet sur [0;+∞[, un minimum égal à [tex]\frac{\alpha ^{2} }{2} -\alpha[/tex]
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