Soit:
X: Le prix d'une seule tarte aux myrtilles.
Y:Le prix d'une seule tarte aux pommes.
Z: La recette de 3eme samedi.
Alors on a 3 équations:
10X + 5Y = 55.50............................(1)
6X + 8Y = 46.80..............................(2)
12X + 11Y = Z................................(3)
D'abord on cherche X,Y par la solution du système:
10X + 5Y = 55.50............................(1)
6X + 8Y = 46.80..............................(2)
On multiple l'équation(1) par - 3 et l'équation (2) par 5
-3 ×(10X + 5Y = 55.50)
5 ×(6X + 8Y = 46.80)
le système devient : - 30X - 15Y = - 166.50..................(4)
30X + 40Y = 234......................(5)
On additionne (4) à (5) on trouve:
25Y = 67.50 ⇒ Y = 2.7
On remplace Y dans (1), on trouve :
10X + 5(2.7) = 55.50 ⇒ 10X = 55.50 - 13.5 ⇒ X = 4.2
On remplace X et Y dans (3) on trouve:
12(4.2) + 11(2.7) = Z ⇒ 50.4 + 29.7 ⇒ Z = 80.1
Donc les élèves,pendant 3 samedis ont gagné une somme de:
55.50 + 46.80 + 80.1 = 182.4 euro > 172 euro
alors: il ne vont pas devoir revenir un 4 eme samedi.
