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1) Le carré ACEF et le triangle équilatéral BDC ont le même périmètre. AB=10cm
Quelle est la mesure d’un côté du triangle ?
2) On note BC=x, exprimer l’aire du carré ACEF en fonction de x, on donnera l’aire sous forme développée.

J'ai fait les 3 premiers exos mais celui-ci je n'y arrive pas.
Merci de votre aide

Sagot :

AC = 10 - x

1)

Périmètre du triangle est 3x (les 3 cotés sont égaux)
Périmètre du carré est 4 × (10 - x) = 40 - 4x

Ils ont le même périmètre donc

3x = 40 - 4x
7x = 40
x = 40/7

Tu peux vérifier en calculant le périmètre de chacun

Triangle:   3 × 40 /7 = 120/7

Carré:   AC = 10 - 40/7 = 30/7
             4 × 30/7 = 120/7
 
2)
Aire du carré = (10 - x)²
      = x² - 20x + 100
etc..

Vérifie l'aire avec (30/7)² et en remplaçant x par 40/7 dans l'équation précédente.

Bye

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