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Soit f la fonction définie sur ]-pi; pi] par:
f(x) = 4 cos**2(x) + 2(V2 - 1) cos(x) – V2.
Le but de l'exercice est de trouver les solutions de l'équation
f(x) = 0 et de l'inéquation f(x) > 0.
1. On pose X = cos(x).
a) Montrer que -1
b) Montrer que résoudre l’équation f(x) = 0 revient à
résoudre l'équation 4X**2 + 2(V2 - 1)X – V2 = 0.
c) Résoudre sur [-1; 1] l'équation 4X**2 + 2(V2 - 1)X - V2 = 0.
On notera X1, et X2, les solutions obtenues.
d) En déduire les solutions sur ]-pi; pi] de l'équation f(x) = 0.
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