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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
a)
U(2n)=(2n)²=4n² mais n²=U(n) donc :
U(2n)=4U(n)
b)
U(n+1)=(n+1)² et U(n-1)=(n-1)²
Donc :
U(n+1)+U(n-1)=(n+1)²+(n-1)²=n²+2n+1+n²-2n+1=2n²+2 mais n²=U(n) donc :
U(n+1)+U(n-1)=2U(n)+2