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Devoirs maison de mathématique Urgent

On donne un programme de calcul : - choisir un nombre
- lui ajouter 4
- multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
- ajouter 4 a ce produit
- écrire le résultat
1) Ecrire es calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre 2, on obtient 0.
2) donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5.
3)a- faire deux autres essais en choisissant a chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un nombre entier (les essais doivent figurer sur la copie)
b- en est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul ?
4) on souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ ?

merci de me répondre au plus vite <3


Sagot :

1)
2
2+4 = 6
6x2 = 12
12+4 =16 = 4²

2)
5
5+4 = 9
9x5 = 45
45+4 = 49 = 7²

3)
a)
3                                                                       7
3+4 = 7                                                             7+4 = 11
7x3 = 21                                                            11x7 = 77
21+4 = 25 = 5²                                                   77+4 = 81 = 9²

b)
x
x+4
x(x+4) = x²+4x
x2+4x+4 = (x+2)²     il en est toujours ainsi

c)
il faut choisir -1 au départ (-1+2)² = (1)² = 1