Réponse :
Explications :
Bonjour,
Rappel :
dans le cas de masse ponctuelles dans un repère xoy la position du centre de masse = centre de gravité est donné par les relations :
xG = (∑ xi * mi) / masse totale et yG = (∑ yi * mi) / masse totale
où xi et yi représentent les coordonnées de la masse mi
Voir pièce jointe :
xG = (x1 * m1 + x2 * m2) / (m1 + m2) avec m2 = 2 * m1
d'où xG = (x1 * m1 + x2 * 2 * m1) / (m1 + 2 * m1) = (x1 + 2 * x2) / 3
et
yG = (-y1 * m1 - y2 * m2) / (m1 + m2) avec-y1 = - y2
d'où yG = (-y1 * m1 - y1 * 2 * m1) / (m1 + 2 * m1) = -y1 = -y2
Remarques :
a) on peut simplifier les calculs en plaçant le centre du repère o sur un des centre de masse : soit x1 confondu avec le point o :
alors
xG = (0 * m1 + x2 * 2 * m1) / (m1 + 2 * m1) = 2 * x2 / 3
yG = (0 * m1 - 0* 2 * m1) / (m1 + 2 * m1) = 0
b)
si x2 = l = longueur entre les 2 masses
alors on voit que le centre de gravité est au 2/3 de l
