Salut;
D'après l'énoncé et le schéma, on a un triangle équilatéral qui est inscrit dans un cercle de centre O.
Or, on remarque que les angles ASC et AOC interceptent le même arc (l'arc AC). De plus on sait qu'un triangle équilatéral admet trois angles de 60° (somme des angles d'un triangle égale à 180° et 180/3=60).
Par propriété; si deux angles interceptent un même arc dans un cercle, alors la mesure de l'angle au centre est égale au double de celle de l'angle inscrit.
Ici, l'angle au centre est AOC: il est donc égal au double de l'angle inscrit qui est ASC.
Or, ASC=60° donc AOC=120°
Cordialement.
