Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je suppose que tu as suivi les conseils d'ayuda que je salue.
2)
a)
f(2+h)=2(2+h)²+1/3=2(4+4h+h²)+1/3)=2h²+8h+8+1/3=2h²+8h+25/3
Donc M est bien sur Cf.
On a : A(2;25/3)
b)
Coeff directeur (AM)=(yM-yA) / (xM-xA)
Coeff directeur (AM)=(2h²+8h+25/3-25/3) / (2+h-2)
Coeff directeur (AM)= (2h²+8h) / h
On met "h" en facteur :
Coeff directeur (AM)=h(2h+8) / h
On peut simplifier par "h" qui est ≠ 0 :
Coeff directeur (AM)=2h+8
c)
Tu fais seul.
d)
Coeff directeur (AM) tend vers 8 quand h tend vers zéro.
Donc f '(2)=8
3)
a)
f(a)=2a²+1/3
Donc A(a;2a²+1/3)
b)
f(a+h)=2(a+h)²+1/3=2(a²+2ah+h²)+1/3=2a²+4ah+2h²+1/3
Donc :
M(a+h;2a²+4ah+2h²+1/3)
c)
Coeff directeur (AM) =(ym-yA)/(xM-xA)
Coeff directeur (AM) =(2a²+4ah+2h²+1/3-2a²-1/3) / (a+h-a)
Coeff directeur (AM) =(2h²+4ah) / h
On met "h" en facteur :
Coeff directeur (AM) =h(2h+4a) / h
On simplifie par "h" qui est ≠ 0 :
Coeff directeur (AM) =2ah+4a
d)
Quand h tend vers zéro , ce coeff directeur tend donc vers 4a.
Donc :
f '(a)=4a
