Soit N le nombres de pièces.
N est impair car par 2 il en reste 1.
N-4 est divisible 5 car par 5 il en reste 4
Donc N-4 finit par 0 ou 5. Dont N finit par 4 ou 9 mais comme N est impair il finit par 9.
On a donc les possibilités suivantes :
9 / 19 / 29 / 39 / 49 / 59 / 69 / 79 / 89 / 99
N-3 est divisible par 4 on a donc les possibilités suivantes :
19 / 39 / 59 / 79 / 99
N-2 est divisible par 3. Pour N-2 on a donc les possibilités suivantes :
17 / 37 / 57 / 77 / 97.
57 est le seul multiple de 3
Donc la seule possibilité est 59
