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Chachu92
Answered

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Bonsoir,

Voici mon problème, il s'agit de dérivations.

Déterminer, pour chacune des fonctions f, l'expression de sa fonction dérivée f' sur l'intervalle I indiqué.

1. f(x)= 3x2 – 2x + 7 avec I=R.
2. f(t)=- 5t3 + t + V2 avec I=R.
3. f(x)= (x+3)(x2 - 1) avec I=R.
4. f(a)= 2a5 - 5a2 +10 / 2 avec I=R.

Merci d'avance :-)​

Sagot :

Micka44

Bonsoir :))

  • Question 1

[tex]Rappel\ cours:\ (x^{n})'=nx^{n-1}\ \ \ \ (ax)'=a\ \ \ \ (a)'=0\\f'(x)=6x-2[/tex]

  • Question 2

[tex]f'(t)=-15t^{2}+1[/tex]

  • Question 3

[tex]Rappel\ cours:\ (u.v)'=u'v+uv'\\u=x+3\\u'=1\\v=x^{2}-1\\v'=2x\\\\f'(x)=1(x^{2}-1)+(x+3)(2x)\\f'(x)=x^{2}-1+2x^{2}+6x\\f'(x)=3x^{2}+6x-1[/tex]

  • Question 4

[tex]Rappel\ cours:\ (\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}\\\\u=2a^{5}-5a^{2}+10\ \ \ \ \ \ u'=10a^{4}-10a\\v=2\ \ \ \ \ \ \ \ v'=0\\\\f'(a)=\frac{(10a^{4}-10a)*2-(2a^{5}-5a^{2}+10)*0}{2^{2}}\\\\f'(a)=\frac{20a(a^{3}-1)}{4}\\\\f'(a)=5a(a^{3}-1)\ \ ou\ \ f'(a)=5a^{4}-5a[/tex]

Espérant t'avoir apporté les éléments nécessaires à ta compréhension, tu peux revenir vers moi pour des explications supplémentaires.

Bonne continuation !! ;)

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