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Yassineelkhrissi20
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Une boule en bois de masse M = 195 g est suspendue à l'extrémité inférieure
d'un ressort. Cette boule est immergée dans l'eau jusqu'au 1/3 de son volume
total, comme l'indique la figure ci-contre. A l'équilibre, le ressort, de masse
négligeable et de raideur k = 50 N.m-1
, s'allonge de Δl = 1,9 cm.
1) Calculer la valeur de la tension du ressort.
2) a. Représenter les forces exercées sur la boule.
b. Ecrire la condition d'équilibre de la boule.
c. En déduire la valeur de la poussée d'Archimède s'exerçant sur cette
boule.
3) a. Déterminer le volume immergé de la boule.
b. Quel est le volume de la boule ?
c. Quelle est la masse volumique du bois ?
SVP Quelqu'un pour m'aider ​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) Calculer la valeur de la tension du ressort.

T = k * Δl = 50 N/m * 0.019 m = 0.95 N

2) a. Représenter les forces exercées sur la boule.

A vous : T verticale ascendante au point de liaison ressort/sphere

PA (poussée d'Archimède) verticale ascendante au point G

P (poids) vertical descendant au point G

b. Ecrire la condition d'équilibre de la boule. en vecteur : P + PA + T = 0

en projection sur axe vertical descendant : P - PA - T = 0

c. En déduire la valeur de la poussée d'Archimède s'exerçant sur cette

boule.

PA = P - T = m * g - T = 0.195 kg * 10 N/kg - 0.95 N =1.95 - 0.95 = 1 N

3) a. Déterminer le volume immergé de la boule.

PA = p eau * Volume immergé * g

donc  volume immergé = PA / (p eau * g) = 1 N / (1 000 kg/m3 *  10 N/kg)

soit volume immergé = 0.0001 m3 = 0.0001 * 1000000 = 100 cm3

b. Quel est le volume de la boule ?

100 = 1/3 volume boule donc volume boule = 3 * 100 = 300 cm3

c. Quelle est la masse volumique du bois ?

p bois = masse bois / volume bois = 195 / 300 = 0.65 g/cm3 = 650 kg/m3

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