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Baptiste6289
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Bonjour !
On considère le quadrilatère MNPQ ci-contre.
Les diagonales de ce quadrilatère MNPQ se coupent en un point O.
Le but de cet exercice est de déterminer la valeur exacte de QO.

1) On pose QO = .
a) Justifier l’égalité
3
5
=

5−
.
b) En déduire l’égalité 15 − 3 = 5.
c) Conclure l’exercice.

Bonjour On Considère Le Quadrilatère MNPQ Cicontre Les Diagonales De Ce Quadrilatère MNPQ Se Coupent En Un Point O Le But De Cet Exercice Est De Déterminer La V class=

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Dans le triangle rectangle QPM, on  a:

QM=√(3²+4²)=5

Soit QO=x, ON=5-x

On applique le théorème de Thalès (forme papillon)

PQ/MN=QO/ON ==> 3/5=x/5-x

15-3x=5x

8x=15

x=15/8

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