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Bonjour
Un propriétaire terrien a vendu 1/4 de sa propriété en 2012 et les 4/5 du reste en 2013
a) quelle fraction de la propriété a-t-il vendue en 2013?
1 - 1/4 = (1 x 4) / (1 x 4) - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4
En 2012 une fois avoir vendu le quart de sa propriété, il reste 3/4.
3/4 x 4/5 = 12/20 = (4 x 3) / (4 x 5) = 3/5
En 2018 le propriétaire a vendu 3/5 de sa propriété.
b) quelle fraction de la propriété reste invendue à l’issue des deux années?
1 - (1/4 + 3/5)
= (1 x 20) / (1 x 20) - [(1 x 5) / (4 x 5) + (3 x 4) / (5 x 5)]
= 20/20 - (5/20 + 12/20)
= 20/20 - 17/20
= 3/20.
3/20 de la propriété restent invendus.
c) quelle était la superficie de la propriété, sachant que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares ?
6 x 20/3 = 40
La propriété était initialement de 40 hectares.