Exercice 1:
T∈[VE] donc TE = VE – VT = BR – VT = 13 – 9,6 = 3,4 cm. (les côtés opposés d’un rectangle sont de même mesure.
Le théorème de Pythagore appliqué au triangle BVT rectangle en V nous donne :BT² = BV² + VT² = 7,2² +9,6² = 51,84 + 92,16 = 144 ; donc BT = 12 cm
Les droites (VE) et (BN) sont sécantes en T et les droites (VB) et (EN) sont parallèles.
D’après le théorème de ThalèsTE/TV = TN/TB =EN/BV' D'ou EN TE X BV/TV = 3.4*7.2 / 9.6 +2.55 CM
Exercies 2Un verre a la forme d'un cone de révolution de generatrice 13 cm
la base de ce cone a un rayon de 5cm
On verse dans ce verre de la grenadine
le liquide forme alors un cone de révolution de hauteur 9cm
Calculer le volume de liquide contenu dans ce verre.
Hauteur du verre h :
D'apres le th de Pythagore : h²+5²=13²
donc h²=13²-5²=144
donc h=12 cm
Volume de liquide v :
D'apres le th de Thales, le coefficient de réduction entre le verre et le liquide est k=9/12=3/4
le verre a un volume de : V=π*25*12/3
=100π=314 cm³
donc v=k^3*V
=(3/4)^3*V
=9/64*314
=132 cm³
Exercice 3
La surface d'une feuille est en m² : 0,210x0,297=0,06237 m²Donc 500 feuilles font 500x0,06237=31,185 m²à 80g/m², un paquet complet devrait donc peser 31,185*80=2.494,80 gUne feuille pèse donc 2494,8/500=4,9896g≈5gOr le paquet 1250g, il y a donc 1250/5=250 feuilles
