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Bonjour j’ai besoin d’aide s’il vous plaît.
Dans un repère (o; i,j), on considère les points
A(5; -6), B(4; 2) et D(4 ; -7).
Quelles sont les coordonnées du point C(x;y) sachant
que le vecteur u=AB+CD a pour coordonnées u(5;4) ?

Bonjour Jai Besoin Daide Sil Vous Plaît Dans Un Repère O Ij On Considère Les Points A5 6 B4 2 Et D4 7 Quelles Sont Les Coordonnées Du Point Cxy Sachant Que Le V class=

Sagot :

Leafe

Bonjour,

On va calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD :

AB = (4 - 5 ; 2 - (-6)) ⇔ (4 - 5 ; 2 + 6) = (-1 ; 8)

CD = (4 - x ; - 7 - y)

Comme les coordonnées du vecteur u(5;4) alors :

-1 + 4 - x = 5 ⇔ 3 - x = 5 ⇔ - x = 2 ⇔ x = -2

8 - 7 - y = 4 ⇔ 1 - y = 4 ⇔ - y = 3 ⇔ y = -3

Les coordonnées du point C sont (-2;-3)

On peut vérifier si u = AB + CD avec les coordonnées du point C :

CD = (4 - (-2) ; -7 - (-3)) ⇔ (4 + 2 ; - 7 + 3) = (6 ; -4)

u = AB + CD ⇔ (-1 + 6 ; 8 + (- 4)) ⇔ (- 1 + 6 ; 8 - 4) = (5 ; 4)

Les coordonnées de u sont bien retrouvé.  

 

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