bsr
voir schéma
si la flaque (F) est équidistante des oiseaux A et B alors la distance
AF = BF
distance entre les 2 murs = 15m
appelons x la distance CF
si CF = x alors DF = 15 - x
on admet que les murs AD et BC sont perpendiculaires au sol
donc AF est l'hypoténuse du triangle ADF
donc BF est l'hypoténuse du triangle BCF
et Pythagore dit :
AF² = 2,1² + (15 - x)²
AF² = 4,41 + 225 - 30x + x²
AF² = x² - 30x + 229,41
BF²= 3,6² + x²
BF² = 12,96 + x²
l'énoncé nous dit → AF = BF
⇒ AF² = BF²
⇒ x² - 30x + 229,41 = 12,96 + x²
⇒ x² - x² - 30x + 229,41 - 12,96 = 0
⇒ -30x + 216,45= 0
⇒ - 30x = -216,45
⇒ x = 216,45 / 30
⇒ x = 7,215 m
et x = CF = 7,215m
donc DF = 15 - 7,215 = 7,785 m
maintenant on peut calculer la distance recherchée soit la longueur des vols AF et BF
AF² = AD² + DF²
AF² = 2,1² + 7,785²
AF² = 65,016225
AF = √65,016225
AF = 8,063 ... m soit AF ≈ 8m (arrondi à l'unité)
on vérifie en calculant BF
BF² = BC² + CF²
BF² = 3,6² + 7,215²
BF² = 65,016225
BF = 8,063 ...m
soit BF ≈ 8m
donc les 2 oiseaux ont du parcourir environ 8 m pour aller boire dans la flaque d'eau
bonne soirée
