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Bonjour, je doit faire un dm de mathématique de seconde générale sauf que je ne comprend pas tout..

Nous avons un rectangle ABCD dans le-quelle ce trouve un parallélogramme IJKL.
AB = 4cm et BC = 8cm
Sachant que AI=BJ=CK=DL= x.
X étant compris entre l'intervalle [0 ; 8]

1) Déterminer l'expression de l'aire IJKL en fonction de x.

Ce que j'ai déjà marqué :
"Je cherche à savoir l'aire du parallélogramme IJKL en fonction de x. Je dois donc effectuer une soustraction de l'aire du rectangle ABCD - l'aire des 4 triangles rectangles"

Bonjour Je Doit Faire Un Dm De Mathématique De Seconde Générale Sauf Que Je Ne Comprend Pas Tout Nous Avons Un Rectangle ABCD Dans Lequelle Ce Trouve Un Parallé class=

Sagot :

Looshy
Je calcule d'abord l'aire du rectangle ABCD :
4*8=32cm²

Je relève la longueur de tous les côtés des triangles
AI = BJ = CK = DL = x
BI = DK = 4-x
AL = JC = 8-x

Je calcule ensuite l'aire des triangles rectangles
[tex]A(AIL)=A(JCK)\\=\frac{(8-x)x}{2} \\= \frac{8x- x^{2} }{2} \\= 4x - \frac{1}{2} x^{2} [/tex]

[tex]A(IBJ)=A(DKL)=\\=\frac{(4-x)x}{2} \\= \frac{4x- x^{2} }{2} \\=2x- \frac{1}{2} x^{2} [/tex]

Je crois que c'est faux à partir de là, mais j'arrive pas à trouver l'erreur, désolée

J'additionne ensuite les aires de ces triangles :
[tex]2(2x- \frac{1}{2} x^{2} )+2(4x- \frac{1}{2} x^{2} ) \\ =4x- x^{2} +8x- x^{2} \\ =-2 x^{2} +12x[/tex]

Pour finir je soustrais le résultat précédent à l'aire du triangle ABCD
32 - (-2x²+12x)
= 2x² - 12x + 32

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