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Bonjour, je n'ai pas du tout compris mon exercice de math: On considère l'expression: E= 9x² - 25 + (3x - 5) (2x + 15).
1.Développer et réduire l'expression E.
2. a. Factoriser 9x² - 25.
b. En utilisant la question a., factoriser l'expression E.
Et un autre exercie:: Un triangle rectangle de coter 3x+9 et 4x+12 et 5x+15 (x est positif) montrer que le triangle est rectangle. Merci
Bonsoir
1)
E = 9x²-25 + (3x-5)(2x+15)
E = 9x²-25+6x²+45x-10x-75
E = 15x² + 35x - 100
2)
a)
9x² - 25 est la forme de a²-b² = (a+b)(a-b)
(3x + 5)( 3x - 5)
b)
E = (3x+5)(3x-5) + (3x-5)(2x+15) alors (3x-5) est facteur commun
E = (3x-5)( 3x+5 + 2x + 15)
E = (3x-5)(5x+20)
2)
pour prouver que le triangle est rectangle on a
(3x+9)² = 9x² +54x + 81
(4x+12)² = 16x² 96x+144
(5x+15)² = 25x² +150x +225
et donc
d'après le théorème de Pythagore
A² = B² + C² où A est hypoténuse du triangle
25x² = (9x²+54x+81) + ( 16x²+96x+144)
(5x+15)² = (3x+9)² + (4x+12)²
Théorème vérifié
Triangle bien rectangle