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Bonjour, j'arrive pas à cette exercice de mon dm pourriez vous m'aider s'il vous plaît :
a) montrer que :
[tex]1 \div \sqrt{3} + 1 - 1 \div \sqrt{3} - 1 = - 1 [/tex]
b) généraliser ce résultat en montrant que pour tout réel x positif et différent de 1, on a :
[tex]1 \div \sqrt{x} + 1 - 1 \div \sqrt{x} - 1 = 2 \div 1 - x [/tex]
c) en déduire l'égalité ci-dessous :
[tex]3 \times (1 \div \sqrt{7} + 1 - 1 \div \sqrt{7} - 1) = - 1 [/tex]
​

Sagot :

Vins

bonjour

1 : √3 + 1 - 1 : √3 - 1 = - 1

[1 ( √3 - 1 ) - 1 ( √3 + 1 ) ] : ( √3 + 1 ) ( √3 - 1 )

=  ( √3 - 1 - √3 - 1 ) / 3 - 1

=  - 2 /2 = - 1

1 : √x + 1 - 1 : √x - 1  = 2 : 1 - x

[ 1 ( √x - 1 ) - 1 ( √x + 1 ) ] : ( √x + 1 ) ( √x - 1 )

=  ( √x - 1 - √x - 1 ) / x - 1

=   - 2 / x - 1  

allez termine

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