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Bonjour, désoler de vous déranger mais j’ai une équation du second degré à résoudre ( là dessus il n’y a aucun soucis )
Mais dans cette équation produit nul il y’a un cote où il y a racine carré de … et je ne sais pas comment la résoudre .
Cette équation est 2x-10-v18 = 0

Merci de bien vouloir m’aider le plus rapidement possible

Sagot :

Jpmorin3

bonjour

(2x-10-√18)(2x-10+√18) = 0

équation produit nul qui équivaut à

(2x-10-√18) = 0    ou    (2x-10+√18) = 0           [√18 = √(9 x 2) = 3√2]

2x = 10 + 3√2      ou       2x = 10 - 3√2

x = 5 + (3√2)/2    ou         x = 5 - (3√2)/2

S = {5 - (3√2)/2 ;  5 + (3√2)/2}

on ne peut rien faire de plus

OzYta

Bonjour,

Résolvons l'équation :

[tex](2x-10-\sqrt{18} )(2x-10+\sqrt{18})=0\\ (2x- 10 - \sqrt{2\times3\times3} )(2x-10+\sqrt{2\times3\times3})=0\\ (2x - 10 - 3\sqrt{2} } )(2x-10+3\sqrt{2})=0\\\\[/tex]

Or, un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

SSI [tex]2x-10-3\sqrt{2}=0[/tex] ou [tex]2x-10+3\sqrt{2}=0[/tex]

SSI [tex]2x=10+3\sqrt{2}[/tex] ou [tex]2x=10-3\sqrt{2}[/tex]

SSI [tex]x=\frac{10+3\sqrt{2} }{2}=5-\frac{3\sqrt{2} }{2}[/tex] ou [tex]x=\frac{10-3\sqrt{2} }{2}=5+\frac{3\sqrt{2} }{2}[/tex]

D'où [tex]$\mathcal{S}=\left\{5-\frac{3\sqrt{2} }{2};5+\frac{3\sqrt{2} }{2}\right\}[/tex]

En espérant t'avoir aidé.

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