Explications étape par étape :
a. On sait que :
. l'aire d'un demi cercle est : (πR²)/2 avec R le rayon
. l'aire d'un triangle est : (base * hauteur)/2
avec base = 2 et hauteur = x
. l'aire d'un rectangle est : longueur * largeur
avec longueur = 7 - x et largeur = 2
On détermine :
- Aire demi-cercle = (π * 2²)/2 = 2π
- Aire triangle = x
Alors :
Aire surface bleue = x + 2(7 - x) - 2π
= x + 14 - 2x - 2π
= -x + 14 - 2π
b. Soit x = 3 :
Aire surface bleue = -3 + 14 - 2π = 11 - 2π ≈ 4,7
