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Le théorème de Napoléon
1. Avec un logiciel de géométrie dynamique, tracer un
triangle quelconque ABC
2. A l'extérieur du triangle ABC, tracer les 3 triangles
équilatéraux ABD, ACE et BCF avec l'outil Polygone
régulier
3. a. En utilisant les outils Médiatrice et
Intersection, construire le point M centre du cerde
circonscrit au triangle ABD. On pourra ensuite masquer
les médiatrices tracées (dic droit puis afficher l'objet
b. Construire de même le point N, centre du cercle
circonscrit au triangle ACE, et le point P, centre du cercle
circonscrit au triangle BCF
4. En déplaçant les points A, B, et C, formuler une
conjecture à propos du triangle MNP.
Napoleon Bonaparte était un fervent amateur
de mathématiques. On dit quà la veille des
grandes batailles, il se penchait sur de difficiles
problemes de géométrie. Même si ce résultat s'est
probablement pas de lui, il porte son nom.
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