Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
voir pièce jointe
on cherche à mesurer la hauteur AB de l'arbre
le codage dit : (AB) ⊥ (BC) et (DE) ⊥ (BC)
⇒ 2 droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
dans les triangles ABC et EDC on a
- les droites (CB) et CA) sont sécantes en C
- les points C;D;B et C;E;A sont alignés et dans le même ordre
→ les triangles ABC et EDC sont semblables et les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles 2 à 2 telles que :
avec CD = 70 cm = 0,7 m ED = 1 m et CB = 4,9 m
mesure de AB
→ CD/CB = ED/AB →→ produit en croix
→ AB x CD = CB x ED
→ AB = CB x ED / CD
→ AB = 4,9 x 1 / 0,7
→ AB = 7m
l'arbre mesure donc 7m
bonne aprèm
