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On considère le programme de calcul suivant :

1 | Choisir un nombre entier négatif
2
Le multiplier par 2
3
Ajouter 3
4
Multiplier le résultat par -4
5
Ajouter 4

1) Qu’obtient-on en choisissant – 3 au départ ?

2) Soit x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x, le résultat R(x) du programme

3) Eva souhaite montrer que, quel que soit le nombre de départ, le résultat R est toujours un multiple de 8

a) développer puis réduire l’expression R(x) obtenue au 2)

b) A l’aide d’une factorisation, démontrer que l’on obtient toujours un multiple de 8. Autrement dit, écrire R(x) sous la forme R(x) = 8 × ( ............. )

Merci d’avance

Sagot :

Réponse:

bjr

Explications étape par étape:

1)

-3 × 2+3× (- 4) +4

-6 +3 × (- 4) +4

- 3 ×( - 4) + 4

12 + 4

16

2)

x × 2 + 3 ×(- 4) + 4

(2x + 3) × (- 4) +4

- 8x - 12 +4

- 8x - 8

3)

Eva veut monter que le resultat est tjs un multiple de 8. donc elle met 8 en commun

-8x - 8

-8 ( x +1)

par suite quelque le soit la valeur de x , il sera tjs multiplier par 8 . donc le resultat sera tjs un multiple de 8

les réponses de 4 et 5 sont déjà faites et expliquées dans 2 et 3 ( j'ai déjà fait le développement dans 2 et la factorisation en 3)

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