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Dans son champ, un agriculteur souhaite créer 5 enclos (3 carrés et 2 rectangles) pour isoler ses animaux.
Il ne connait pas encore les dimensions de chaque enclos, il appelle x le nombre qui désigne la longueur du côté du carré.

1) Exprimer à l'aide de x, la longueur de clôture nécessaire pour réaliser
tous ses enclos.

2) Exprimer à l'aide de x, la somme des aires de tous ses enclos.
8 m

Dans Son Champ Un Agriculteur Souhaite Créer 5 Enclos 3 Carrés Et 2 Rectangles Pour Isoler Ses Animaux Il Ne Connait Pas Encore Les Dimensions De Chaque Enclos class=

Sagot :

Bonjour,

carrés:

4x+ 3x +3x = 10x

rectangles:

2x +2*8 +x=3x+16

Total:

13x + 18

il ne faut pas compter 2 fois les mêmes côtés

3 carrés

x*x*3 = 3x²

2 rectangles

2 * x*8 = 16x

total:

3x² + 16x

Blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Q1 LONGUEUR

périmètre d'un carré ⇒ coté × 4

périmètre d'un rectangle ⇒ 2 × (L + l)

longueur de cloture pour un carré ⇒ 4x

longueur de cloture pour 3 carrés ⇒ 3 × 4x = 12x

longueur de cloture pour un rectangle  ⇒ 2 × ( 8 + x ) = 16 + 2x

donc longueur de cloture pour 2 rectangles⇒  2 × (16 + 2x) = 32 + 4x

la cloture en fonction de x  ⇒12x + 32 + 4x

⇒ 16x + 32

Q2 AIRE

aire d'un carré ⇒ coté x coté

aire d'un rectangle ⇒ L x l

aire d'1 carré de coté x → x²

aire de 3 carré de coté x → 3x²

aire d'un rectangle de l = x et de L = 8 → 8x

aire des 2 rectangles en fonction de x → 2 × 8x = 16x

aire totale ⇒ 3x² + 16x

bonne aprèm

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