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Il faut trouver un contre exemple ....
Pouvez-vous m'aider SVP !
Bonsoir a) Voici un contre exemple : f(x) =1/3 *(x exposant 3) -x
un tiers de x puissance 3 moins x la fonction f a pour limite - l'infini en - l'infini la fonction f a pour limite +l'infini en + l'infini par contre en calculant la dérivée on trouve x²-1 Ce qui veut dire que f est croissance de - l'infini à -1 puis décroissante de -1 à +1 puis croissante de +1 à + l'infini b) pas d'idée
c)Voici un contre exemple : f(x) =1/3 *(x exposant 3) -x un tiers de x puissance 3 moins x
la fonction f a pour limite+ l'infini en +l'infini f(0)=0
Je valide l'autre reponse, je vais completer pour le cas b/ on peut prendre la fonction f(x) = arctan(x) Sa dérivée vaut 1/(x²+1) elle est donc strictement positive , sur R et pourtant lim (x-> +inf) f(x) = Pi/2 et lim(x-> -inf) f(x) = -Pi/2
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