l'équation est définie uniquement si 4-x> 0 soit x<4 dont sur ]-inf, 4]
sur cet intervalle, considérons le cas où x²-1 est négatif <=> x dans [-1;1]
l'équation s'ecrit
x²-1 = V(4-x)
(x²-1)² = 4-x
x^4-2x²+1 = 4-x
x^4 - 2x² + x -3 = 0
les seule solutions sont de l'ordre de 1.59 et de -1.84 qui sont hors de la zone de définition (on peut le trouver à la machine, ou alors étudier les variations de la fonction X-> x^4-2x²+x-3 et voir que elle est toujours négative entre -1 et 1
il n'y a pas de solution ici donc.
Passons au cas où x²-1 est positif x dans ]-inf;-1] U [1;4[ car x<4
l'équation s'écrit alors
1-x² = V(4-X)
(1-x²)² = 4-X
1-2x²+x^4 = 4-x
x^4 - 2x² + x -3 = 0
les solutions sont les mêmes ... environ 1.59 et -1.84
mais je n'ai pas de valeur exacte.
Elle sont valide car dans l'intervalle de résolution de l'équation
