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Kaylaviot
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Soient f, g et h trois fonctions définies sur R par :
• f(x) = 2x2 + 4x – 6 =
• g(x) = 2(x + 1)2 - 8 -
• h(x) = 2(x - 1)(x + 3).
1) Montrer que f(x), g(x) et h(x) sont trois expressions de la même fonction.

2) Répondre aux questions suivantes en choisissant à chaque fois la forme la plus adaptée.
2) a) Calculer les images de 0, -2/3 et √3 - 1 par f.

b) Chercher les antécédents éventuels de 0 et de -6 par f.

c) Trouver les abscisses des points de f d'ordonnée égale à 24 appartenant à la courbe représentative de f.
j'ai besoin d'aide pour un dm svp :)​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

f (x) = 2 x² + 4 x - 6

g (x) = 2 ( x + 1 )² - 8 = 2 ( x² + 2 x + 1 ) - 8 =  2 x² + 4 x + 2 - 8 = 2 x² +  4 x - 6

h (x) = 2 ( x² + 3 x - x - 3 ) = 2 ( x² + 2 x - 3 ) = 2 x² + 4 x - 6

2.  

f (0 ) = - 6

f ( - 2/3 ) = 2 ( - 2 /3 )² + 4 * - 2/3 - 6

= 2 * 4/9 - 8/3 - 6 = 8/9 - 24/9 - 54/9 = 70/9

f ( √3 - 1 ) =  2 ( √3 - 1 )² + 4 (√3 -1 ) - 6

                 = 2 ( 3 - 2√3 + 1 ) + 4 √3 - 4 - 6

                  = 6 - 4 √3 + 2 + 4 √3 - 4 - 6 =  - 2

antécédent de  0

2 ( x- 1 ) ( x + 3 ) = 0

x = 1 et - 3

antécédent de - 6

2 x² + 4 x - 6 = - 6

2 x² + 4 x = 0

2 x ( x + 2 ) = 0

x = 0 ou - 2

antécédent de  24 = tu poses l'équation  2 x² + 4 x - 6 = 24

Explications étape par étape :

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