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Exercice 3 :
a) Factoriser les expressions suivantes, après avoir MIS EN ÉVIDENCE le facteur commun éventuel.
A= (3x-4)^2 - 16x^2
B= 5(2x+3)^2 - (2x+3)(x-8)
C= (1-3x)(x+4) + (2x-5)(3x-1)
D= 16 - x^2 - (2x+1)(2x-8) + 5(x^2 -8x+16)
E= (2x+5)(2-x) - 2+x

Les petits chapeaux sont pour dire au carré
Merci d'avance!

Sagot :

A= (3x-4)² - 16x²
=(3x-4)² -4²x²
=(3x-4-4x)(3x-4+4x)
=(-x-4)(7x-4)

B= 5(2x+3)² - (2x+3)(x-8)
= (2x+3)(10x+15-x+8)
(2x+3)(9x+23)

C= (1-3x)(x+4) + (2x-5)(3x-1)
c = -(-1+3x)(-x-4) +(2x-5)(3x-1)
c=  -(3x-1)(-x-4) +(2x-5)(3x-1)
=(3x-1)(x+4+2x-5)
=(3x-1)(3x-1)


D= 16 - x² - (2x+1)(2x-8) + 5(x² -8x+16)
= (4-x)(4+x) -2(2x+1)(x-4) +5(x-4)²
=(x-4)(4-x-4x-2+5x-20)
(x-4)(-18)
=-18(x-4)

E= (2x+5)(2-x) - 2+x
= (2x+5)(2-x) -(2-x)
=(2-x)(2x+5-1)
=(2-x)(2x+4)
Mohayati2006
A= (3x-4)^2 - 16x^2
 =(3X-4)²-(4X)²
=(3X-4-4X)(3X-4+4X)
=(-X-4)(7X-4)

B= 5(2x+3)^2 - (2x+3)(x-8)
=5(2X+3)²-(2X+3)(X-8)
=(2X+3)(5(2X+3)-(X-8))
=(2X+3)(10X+15-X+8)
=(2X+3)(9X+23)

C= (1-3x)(x+4) + (2x-5)(3x-1)
=(1-3X)(X+4)-(1-3X)(2X-5)
=(1-3X)(X+4-2X+5)=(1-3X)(-X+9)
D= 16 - x^2 - (2x+1)(2x-8) + 5(x^2 -8x+16)
=(4-X)(4+X)-2(2X+1)(X-4)+5(X-4)²
=(4-X)(4+X-2(2X+1)+5(X-4))
=(4-X)(4+X-4X-2+5X-20)
=(4-X)(2X-16)
 E= (2x+5)(2-x) - 2+x
 =(2X+5)(2-X)-(2-X)
=(2-X)(2X+5-1)
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