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Fleur92
Answered

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Bonjour , je ne comprend pas cette exercice. ( Fonction Trigo , TS).
Un point M se déplace sur un demi-cercle de diamètre DB =2
Lorsquz M est distinct de D on appelle x la mesure principale de l'angle (DB,DM)
Lorsque M et D sont confondus on convient que x=pi/2
On appelle A(x) la somme des aires des deux portions de disque limitées par le cercle et par les cordes [Dm] et [BM].
On cherche à savoir comment A(x) varie lorsque x varie de 0 à pi/2

1) Exprimer l'aire du triangle DBM :
J'ai mis BDM=(1/2)MH*2=MH
2) En deduir l'expression de A(x) en fonction de x
La prof nous a donné la réponse , A(x)=Pi-1/2(DM*MB)
J'aimerais comprendre s'il vous plait , il nous demande ensuite les variations de A en fonction de x.

Voila , j'aimerais des explication pour comprendre et qui sais avoir mon bac lol
2) E

Sagot :

Bonsoir,

1) Le triangle DBM est rectangle car l'un de ses côtés est le diamètre d'un cercle
x est l'angle DB,DM
COSINUS x=DM/DB=DM/2
SINUS x=BM/DB=BM/2
L'aire du triangle rectangle=(DM.BM)/2
DM=2cosx
BM=2sinx
Donc l'aire de DBM=(2cosx.2sinx)/2=2cosxsinx=sin2x

2) A(x)=aire du cercle complet - aire de DBM
=(pi R^2) - (DM.BM)/2
=pi - sin2x    car R=DB/2=1  et DM.BM/2=sin 2x

On dérive : A ' (x)=-2cos2x
x                0                pi/4                    pi/2
A ' (x)                  -        0            +
A(x)          3,14 décroît   2,14     croît        3,14

J'espère que j'ai répondu à ta question :)
Bon courage et il n'y a pas de raison que tu n'aies pas ton bac lol
Je suis maman d'un garçon qui est en 1ère S , j'espère qu'il l'aura en 2016!!!!
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