Bonjour,
Pour résoudre cette "équation" qui est en réalité un système, on peut utiliser une méthode que l'on appelle la substitution et qui consiste à exprimer une inconnue en fonction de l'autre.
Prenons un exemple :
[tex]2x=y-3[/tex] ⇔ [tex]y=2x+3[/tex]
Il suffit d'isoler une des variables (ici, [tex]y[/tex]).
Retournons au système :
[tex]\left \{ {{3y=12-x} \atop {6=x-y}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{3y=12-x} \atop {x=6+y}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{3y=12-(6+y)} \atop {x=6+y}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{3y=12-6-y} \atop {x=6+y}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{4y=6} \atop {x=6+y}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{y=\frac{6}{4}=\frac{3}{2} } \atop {x =6+\frac{3}{2}=\frac{12}{6}+\frac{3}{2}=\frac{15}{2} }} \right.[/tex]
D'où [tex]\mathcal{S}=\left\{(\frac{3}{2} ;\frac{15}{2} );(\frac{15}{2} ;\frac{3}{2} )\right\}[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
