👤
Answered

Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème que vous rencontrez.

Calculez:
[tex] A=\frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } +\frac{1}{ \sqrt{4}+ \sqrt{3} } +...+\frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } [/tex]

Sagot :

(√2+1)×(√2 -1)=(√2)²-1²=2-1=1 donc 1:(√2+1)=√2 -1
de même :1/(√3 +√2)  =√3-√2
;;;;;;;;;;;;;;;
1/(√100+√99)=√100-√99

Donc: A=√2-1+√3-√2+√4-√3+...................+√100 -√99=√100 - 1=10-1=9
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.