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ConstanceB104
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bonjour je suis bloqué à la question 4 je ne comprend pas vraiment comment faire :(
s'il vous plaît c'est pour demain

Bonjour Je Suis Bloqué À La Question 4 Je Ne Comprend Pas Vraiment Comment Faire Sil Vous Plaît Cest Pour Demain class=

Sagot :

Réponse :

{U0 = 1

{ n ∈ N,     Un+1 = (Un + 9)/(Un + 1)

pour tout entier naturel  n;   Vn = (Un - 3)/(Un + 3)

4) montrer que  la suite (Vn) est géométrique et donner ses caractéristiques

    Vn+1 = (Un+1  - 3)/(Un+1  + 3)

             = ((Un + 9)/(Un + 1)  - 3)/((Un + 9)/(Un + 1)  + 3)

= ((Un + 9)/(Un + 1) - 3(Un + 1))/(Un + 1)/((Un + 9)/(Un + 1) + 3(Un + 1)/(Un + 1)

= (Un + 9 - 3Un - 3)/(Un + 1)/(Un + 9 + 3Un + 3)/(Un + 1)

= (- 2Un + 6)/(4Un + 12)

= - 2(Un - 3)/4(Un + 3)

donc  Vn+1 = - 1/2)Vn     donc  (Vn) est une suite géométrique

de premier terme V0 = (U0 - 3)/(U0 + 3) = (1 - 3)/(1+3) = - 2/4 = - 1/2

et de raison  q = - 1/2    

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