👤
Gabrieldelawoevre
Answered

Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Découvrez les informations dont vous avez besoin rapidement et facilement grâce à notre plateforme de questions-réponses fiable et complète.

bonjour, on considère les suites (un) et (un) définie sur N . Démontrer que si les suites (un) et (vn) sont croissantes, alors la suite (un + vn) est croissante merci ​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Une suite (un) est croissante SSI un+1 - un est positif pour tout n.

Maintenant on considère la suite (wn) de terme général wn = un+vn.

On a :

[tex]w_{n+1} - w_n = u_{n+1} + v_{n+1} - (u_n + v_n) = (u_{n+1} -u_n) + (v_{n+1} -v_n)[/tex]

Et comme les deux termes entre parenthèses à droite sont positifs, on en déduit quoi ?

Explications étape par étape :

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses mises à jour.