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Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider sur cette exercice svp, merci.

À la salle de sport, Stéphane pratique trois activités : la
musculation (M), le CrossFit (C) et la corde à sauter (S$).
Il décide d'organiser sa séance en choisissant l'ordre des activités au hasard.

1. a. Construire un arbre permettant de décrire toutes les façons d'organiser sa séance de sport.
b. De combien de façons peut-il organiser sa séance ?

2. On considère les événements suivants.
• A: « La séance commence par le CrossFit. »
• B: « La corde à sauter est avant la musculation. »
a. Écrire A et B sous forme d'ensemble.
b. Décrire par une phrase l'événement A n B et indi-
quer le nombre d'issues que possède A n B

c. Décrire par une phrase l'événement A U B et indi-
quer le nombre d'issues que possède A U B.

d. Décrire par une phrase l'événement B et indiquer le
nombre d'issues que possède B.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) il y a 6 façons d' enchaîner les activités :

   MCS ; MSC ;

   CSM ; CMS ;

   SCM ; et SMC .

■ 2a et d) A = Cross fit en premier = { CSM ; CMS }

                --> proba(A) = 2/6 = 1/3 .

                B = S avant M = { CSM ; SCM ; SMC }

                --> proba(B) = 3/6 = 1/2 .

                B possède 3 issues !

■ 2b) A∩B = Cross en premier ET S avant M

         --> proba(A∩B) = 1/6 .

         A∩B possède 1 seule issue "CSM" .

■ 2c) AUB = Cross en 1er OU S avant M

         --> proba(AUB) = 4/6 = 2/3 .

         AUB possède 4 issues .

■ remarque :

   p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B)  ♥

      4/6     =  2/6 +  3/6  -  1/6

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