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1. developper ( x-1) au carré. Justifiez que 99 au carré - 9801 en utilisant le développement précédent .

2. Développez (x-1) (x + 1). justifier que 99 fois 101 = 9999 en utilisant le développement précédent.

Aidez moi svp !!!

Sagot :

Totolilia
1). (X-1)(x-1)=x au carre -x-x+1=x au carre -2x +1
Ce sont des identités remarquables

2) (x-1)(x+1) = x au carre +x -x -1= x au carre -1
Omnes
Salut,

On sait que (a-b)² = a² - 2ab + b²,
Ici, a = x et b = 1 :

(x-1)² = x² - 2x + 1

Ainsi, 99 = 100-1 et 101 = 100+1
On peut donc écrire :

99 * 101 = (100-1) * (100+1) = 100² - 1² = 10000 - 1 = 9999

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