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À l'aide !!!!! Je planche sur un exercice que j'ai à faire et j'aurais bien besoin d'aide svp.

"En deux ans, une production de graines a augmenté de 61,88%.
La première année, elle a augmenté de p%. La seconde année, l'augmentation en pourcentage a triplé.
1. Exprimer le coefficient multiplicateur global sur les deux années de deux façons différentes.
2. En déduire que p vérifie l'équation : 3p²+400p-6188=0
3. Résoudre cette équation et donner le pourcentage d'augmentation de la première année, puis celui de la deuxième année."

Pour la 1) je pense que je suis bon CM = 1+t/100 = 1+61,88/100 = 1,6188 et (1+p/100)(1+3p/100)
mais je planche sur la 2 et la 3 si quelqu'un pourrait m'aider merci ! :)

Sagot :

Maudmarine
"En deux ans, une production de graines a augmenté de 61,88%.
La première année, elle a augmenté de p %.
La seconde année, l'augmentation en pourcentage a triplé.

1. Exprimer le coefficient multiplicateur global sur les deux années de deux façons différentes.
1ere façon
Le coefficient multiplicateur pour la première année est : (1 + p/100)
Le coefficient multiplicateur pour la deuxième année est : (1 + 2p/100)

2eme façon :
Le coefficient multiplicateur pour les deux années ensembles :
(1 + p/100) (  + 2p/100), soit (1 + 68/100) = 1,68

2. En déduire que p vérifie l'équation : 3p² + 400p - 6188 = 0
(1 + p/100) (1 + 2p100) = 1,68
1 + 2p100 + p100 + 2p²/10000 = 1,68
1 + 3p/100 + 2p²/10000 = 1,68
10000/10000 + 300p/100000 + 2p²/10000 = 16800/10000
10000 + 300p + 2p² = 16800
2p² + 300p + 10000 - 16800 = 0
2p² + 300p - 6800 = 0

3. Résoudre cette équation et donner le pourcentage d'augmentation de la première année, puis celui de la deuxième année."
p1 = - 170
p2 = 20
On ne tient pas compte de - 170 car p > 0
La solution est donc p = 20

Le pourcentage d'augmentation de la 1ere année est de : 20 %
Le pourcentage d'augmentation de la 2eme année est de : 40 %
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