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Bonsoir, j’ai besoins d’aide pour cet exercice. J’ai trouver des réponses mais je ne suis pas sûr que se soit bon. Mercii d’avance

Bonsoir Jai Besoins Daide Pour Cet Exercice Jai Trouver Des Réponses Mais Je Ne Suis Pas Sûr Que Se Soit Bon Mercii Davance class=

Sagot :

Bonsoir,

1) On a [tex]\overrightarrow{AB} =\begin{pmatrix}10\\7\end{pmatrix}[/tex]

On cherche [tex]M =\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}[/tex] tel que

[tex]\overrightarrow{AM} =3\overrightarrow{AB} \ \Longleftrightarrow \ \begin{pmatrix}x+3\\y-2\end{pmatrix} =\ \begin{pmatrix}30\\21\end{pmatrix} \ \Longleftrightarrow \begin{cases}x+3=30\\y-2=21\end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases}x=27\\y=23\end{cases}[/tex]

Donc [tex]M =\begin{pmatrix}27\\23\end{pmatrix}[/tex]

Les autres exemples sont du même type.

Mozi

Bonsoir

1. AM = 3 AB équivant

xM - xA = 3 (xB - xA) soit xM = 3 xB - 3 xA + xA = 3 xB - 2 xA

et yM - yA = 3 (yB - yA) soit yM = 3 yB - 2 yA

2. BN = -5 BC équivaut

xN - xB = -5 (xC -xB) soit xN = 6 xB - 5 xC

et yN - yB = -5 (yC -yB) soit yN = 6 yB - 5 yC

3. CP = 2 AB - 3 AC équivaut:

xP - xC = 2 (xB - xA) - 3 (xC - xA) soit xP = 2 xB - 2 xA - 2 xC + 3 xA = xA + 2 xB - 2 xC

et yP - yC = 2 (yB - yA) - 3 (yC - yA) soit yP = yA + 2 yB - 2 yC

Je vous laisse faire les calculs. J'espère que l'explication est claire...

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