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Clementtourneux
Answered

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Bonjour à tous, je suis en première S et j'ai un exercice à effectuer pour la fin de la semaine et j'aurais besoin de votre aide s'il vous plait .

Voici l'éconcé :

(C1) et (C2) sont deux cercles de centres respectifs O1 et O2 et de même rayon R=2cm.
On suppose que ces deux cercles se coupent en deux points A et B avec (vecteur O1A, vecteur O1B) = pi/3[2pi]

1) Quelle est la nature du quadrilatère O1AO2B ?

2) Calculer la distence O1O2 et la distance AB.

3) Calculer le périmètre et l'aire de la surface d'intersection des deux disques.

Pour la première section j'ai dit :

j'ai trouvé la première et la deuxième question mais pas la troisième et je suis un peu pommé merci de votre aide

Sagot :


Bonjour
pour calculer le périmètre il faut caculer la longueur de l'arc AB
l'angle fait pi/3, donc l'arc mesure pi/3*R=2pi/3
Le perimètre de la surface d'inter mesure 2 fois l'arc Ab
donc son périmètre est 4pi/3

Pour la surface on détermine la surface de la portion du cercle délimitée par O1,A et B.  On sait que la surface du cercle est 4pi. pi/3 représente 1/6 de 2pi. Donc la surface du cercle délimitée par O1, A et B mesure 4pi/6.
Ensuite tu n'a plus qu'à retirer la surface du triangle O1AB et tu obtiendras la moitié de la surface d'intersection. Tu multiplies le résultat pas 2 et tu obtiens la surface d'intersection.

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