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Bonjour je ne parviens pas à faire cet exercice pourriez-vous m’aider ?
EXERCICE :
Un fabricant de sauce tomate souhaite expédier par carton ses bottes de conserves.
Elles ont la forme d'un cylindre de hauteur 118 mm et dont la base est un cercle de
diamètre 99 mm.
poids
Chaque boite pèse 880 g.
800
Dans le carton, les boîtes sont posées sur leur base.
Il a le choix entre les 3 types de carton ci-dessous.
RON
Carton 1
Carton 2.
Un seul étage contenant 5 boites Trois étages contenant chacun 4
en longueur et 5 boîtes en largeur boîtes en longueur et 2 boîtes en
largeur
Carton 3
Trois étages contenant chacun 3
bones en longueur et 3 boites en
largeur
.

Le transporteur lui impose deux conditions
La masse du carton ne doit pas dépasser 22 kg.
La somme des dimensions du carton longueur + targeur + hauteur ne doit pas dépasser 100 cm
Quel(s) carton(s) peut-il choisir ? Justifier la réponse pour chaque type de carton.
Merci d’avance ! :)

Sagot :

Blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

Un fabricant de sauce tomate souhaite expédier par carton ses boites de conserves

  • de diamètre 99 mm = 9,9 cm (la base circulaire)
  • de hauteur 118 mm = 11,8 cm  
  • et de masse 880 g = 0,88 kg

Il a le choix entre les 3 types de cartons ci-dessous (les boites sont posées sur leur base dans les cartons) :

carton 1

Un seul étage contenant 5 boîtes en longueur et 5 boites en largeur.

carton 2

Trois étages contenant chacun 4 boites en longueur et 2 boites en largeur.

carton 3

Trois étages contenant chacun 3 boites en longueur et 3 boites en largeur.

Le transporteur lui impose deux conditions :

  • La masse du carton ne doit pas dépasser 22 kg
  • La somme des dimensions longueur + largeur + hauteur ne doit pas dépasser 100 cm.

Quel(s) carton(s) peut-il choisir ? 

           Carton 1

  • Longueur du carton :

⇒ 5 boites x 9,9 = 49,5 cm

  • Largeur du carton :

⇒ 5 boites x 9,9 = 49,5 cm

  • un seul étage → une seule hauteur → 11,8 cm
  • Somme des 3 dimensions du carton :

⇒ 11,8 + 49,5 + 49,5 = 110,8 cm  

donc 110,8 > 100 ⇒  La condition sur la somme des dimensions n’est pas respectée.

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          Carton 2

  • Longueur du carton :

⇒4 boites x 9,9 = 39,6 cm

  • largeur du carton

⇒ 2 boites x 9,9 = 19,8 cm

  • hauteur du carton :

⇒ 3 étages x 11,8 = 35,4 cm

  • Somme des trois dimensions :

39,6 + 19,8 + 35,4 = 94,8 cm⇒ La condition  sur la somme des dimensions est bien respectée car 94,8 < 100

  • Masse des boites :

⇒ Le carton 2 contient 3 x 4 x 2 boîtes soit 24 boites.

⇒ 24 x 0,88 = 21,12 kg.La condition de masse du carton est respectée car 21,12kg  <  22 kg.

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          Carton 3

  • longueur du carton

⇒3 boites  x  9,9cm = 29,7cm

  • largeur du carton

⇒ 3 boites  x  9,9 cm = 29,7 cm

  • hauteur du carton

⇒ 3 étages x 11,8 = 35,4 cm

  • somme des 3 longueurs

⇒ 29,7 x 2 + 35,4 = 94,8 cm ⇒ La condition sur la somme des dimensions est bien respectée car  94,8 < 100

  • Masse des boites

⇒ le carton contient 3 x 3 x 3 = 27 boites

⇒ 27 x 0,88 = 23,76 kg > 22kg → la condition de masse du carton n'est pas respectée

CONCLUSION

il n'y a que le CARTON 2 qui respecte les 2 condirions imposées par le transporteur

bonne nuit (et mille excuses pour l'heure tardive)

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