Bonjour
Voici un programme de calcul
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4•
Ajouter 8•
Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre - 1, ce programme donne 8 comme résultat final.
choisir un nombre : -1
Multiplier ce nombre par 4 : -1 * 4 = (-4)
Ajouter 8 : -4 + 8 = 4
Multiplier par 2 : 4 * 2 = 8
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre cholsi au départ?
Résultat final : 30
Diviser par 2 : 30/2 = 15
Soustraire 8 : 15 - 8 = 7
Diviser par 4 : 7/4
Choisir un nombre : 1,75
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3. L'expression A = 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné.
Choisir un nombre : x
Multiplier ce nombre par 4 : 4x
Ajouter 8 : 4x + 8
Multiplier le résultat par 2 : 2(4x + 8)
On pose B = (4 + x)2 -X.Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
L’expression de B doit être incorrecte.
4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées
.• Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x
Fausse :
A = 2(4x + 8)
Si on prend x = (-3)
A = 2(4 * (-3) + 8)
A = 2(-12 + 8)
A = 2 * (-4)
A = (-8) résultat négatif
• Affirmation 2: Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiplede 8.
Vraie
A = 2(4x + 8)
A = 2 * 4(x + 2)
A = 8(x + 2)
le résultat est un multiple de 8
