Bonjour,
Résoudre l'équation:
[tex] \frac{3x + 1}{4} = \frac{36}{3x + 1} [/tex]
[tex] \frac{(3x + 1)(3x + 1)}{4(3x + 1)} = \frac{4 \times 36}{4(3x + 1)} [/tex]
[tex] \frac{ {9x}^{2} + 6x + 1 }{12x + 4} = \frac{144}{12x + 4} [/tex]
[tex](12x + 4)( \frac{ {9x}^{2} + 6x + 1 }{12x + 4} ) = (12x + 4)( \frac{144}{12x + 4} )[/tex]
[tex] {9x}^{2} + 6x + 1 = 144[/tex]
[tex] {9x}^{2} + 6x - 143 = 0[/tex]
.
>> Équation du second degré :
.
∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4*9*(-143)
∆ = 36 - (-5148)
∆ = 5184
.
.
[tex]x_1 = \frac{ - b - \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{ - 6 - \sqrt{5184} }{2 \times 9} \\ \\ = \frac{ - 6 - 72}{18} = - \frac{ 78}{18} = \boxed { - \frac{13}{3}} [/tex]
.
.
[tex]x _2 = \frac{ - b + \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{ - 6 + \sqrt{5184} }{2 \times 9} \\ \\ = \frac{ - 6 + 72}{18} = \frac{66}{18} = \boxed { \frac{11}{3} }[/tex]
.
S={ -13/3 ; 11/3 }
✅
.
.
* = multiplication
Bonne journée
