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4-On Double !
Léa observe au microscope, à midi, une cellule de bambou.
Au bout d'une heure, la cellules se sont divisée en deux. On a alors deux cellules.
Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux.
Léa note toutes les heures les résultats de son observation.
A quelle heure notera-t-elle, pour la première fois, plus de 200 cellules ?
(Dans l'exercice, vous laisserez apparentes toutes vos recherches; Même si le travail n'est pas terminé, il en sera tenu compte dans la notation.)
On peut modéliser cette expérience sous la forme d'une suite (un) définie par u1=2 et, Pour tout n entier naturel différent de 0 : u(n+1) = 2un Vu que (un) est une suite géométrique, on peut dire que : un = u1 x (2)^n avec 2 la raison de cette suite.
A chaque fois le nombre un te donne le nombre de cellules à l'heure n.
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