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un marchand de fruits et légumes a acheté l'ensemble de sa marchandise à 2 francs le kilo.il vend les tomates à 5 francs le kilo.Celles-ci représentent le tiers de la marchandise.Le quart sont des pommes vendues à 4 francs le kilo.Le reste est vendu au prix coûtant.
La totalité de sa marchandise lui permet de réaliser un bénéfice de 198 francs.
Quelle quantité de fruits et légumes en kilo a t'il acheté au départ?
Coucou,
Les tomates représentent 1/3, les pommes 1/4
et le reste 1 − 1/3 - 1/4 = (12 − 4 − 3)/12 = 5/12 de la masse totale de la marchandise.
Si le marchand avait acheté 12 kg de marchandise, calculons son bénéfice : (On choisit 12 car cela facilite les calculs)
Dépense initiale en Franc : 2 × 12 = 24.
Vente des tomates en F: 5 × 12/3 = 20
Vente des pommes en F : 4 x 12/4 = 12
Vente du reste en F : 2 × [(5 × 12)/12] = 10
Somme perçue en F: 20 + 12 + 10 = 42
Bénéfice en F : 42 − 24 = 18
Pour 12 kg de marchandise le bénéfice serait 18 francs. Comme 198 = 11 × 18, il a acheté 11x12 kg de marchandise soit 132 kg.
Voilà ;)