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Jesuisunbonneeleve
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Bonjour j’aurais besoins d’aide pour cette exercise en math pouvez vous m’aidez ?

Exercice
Un champs rectangulaire à une longueur de 100m et une largeur
de 80m. x désigne un nombre entre O et 80.
On augmente la largeur du champs de x et on diminue sa longueur
de x.

1) Si x vaut 5m, la surface du champs augmente-t-elle?

2) Si x vaut 30m, la surface du champs augmente-t-elle?

3) Pour quelles valeurs de x la surface du champs augmente-t-elle?

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ champ rectangulaire de Longueur (100-x) ,

                                       et de largeur (80+x)

■ Surface = Longueur * largeur   ♥

                = (100-x) * (80+x)

                 = 8000 + 20x - x²

■ étude de S(x) = 8000 + 20x - x²

   la Parabole associée à la Surface est en " ∩ " ,

   elle admet un Maximum ( 10 ; 8100 ) .

    tableau :

          x -->     0        5        10      30       55       80 mètres

variation ->     croissante    |         décroissante

      S(x) --> 8ooo  8o75  81oo  77oo   6o75   32oo m²

      conclusion :

      la Surface du champ augmente pour x ∈ [ 0 ; 10 ] .

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