Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
(1)
triangle AED est rectangle en E (codage de la figure )
donc AD est son hypoténuse (car côté en face de l'angle droit)
- Le Théorème de Pythagore dit
carré de l'hypoténuse = à la somme des carrés des 2 autres côtés
soit ici ⇒ AD² = AE² + ED²
⇒ ED² = AD² - AE²
⇒ ED² = 7,3² - 5,5²
⇒ ED² = 23,04
⇒ ED = √ 23,04
⇒ ED = 4,8 cm
(2)
(ED) ⊥ (EC) ( codage de la figure ) et (BC) ⊥ (EC) (codage de la figure )
⇒ 2 droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
donc (ED) // (BC)
(3)
on sait que
- (ED) // (BC)
- les points E ; A ; C et D ; A ; B sont alignés et dans le même ordre
- (EC) et (DB) sont sécantes en A
- Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
⇒ AC/AE = AB/AD = BC/ED
→ on connait ED = 4,8cm AC = 3cm AE = 5,5cm
→ on pose : AC/AE = BC/ED
3/5,5 = BC/4,8
5,5 x BC = 3 x 4,8
BC = 3 x 4,8 / 5,5
BC = 144/55 ⇒ valeur exacte
BC = 2,62 cm ⇒ approchée au centième
voilÃ
bonne journée
