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La fonction f est définie pour des valeurs entières par :
[tex] \left \{f(n) = \frac{n}{2} si n est pair } \atop{f(n)=2n + 7 si n est impair }} \right.[/tex]
Si n est pair : 5n est pair et n est pair, alors: f(5n) - 5f(n) =[tex] \frac{5n}{2} - \frac{n}{2} [/tex] =[tex] \frac{4n}{2} [/tex] =[tex]2n[/tex]
Si n est impair : 5n est impair et n est impaire, alors : f(5n) - 5f(n) =[tex]2*(5n)+7-5*(2n+7)[/tex] =[tex]10n+7-(10n+35)[/tex] =[tex]10n+7-10n-35[/tex] =[tex]-28[/tex]
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