Bonjour
f(x) = x³ - 24x² + 84x + 2
1)
f ' (x) = 3x² - 48x + 84 = C(x) ce qu'il fallait démontrer
2)
C(12) = 432 - 576 + 84 = - 60
3)
C(20) = 1200 - 960 + 84 = 324
4)
C(x) = 0 revient à
3x² - 48x + 84 = 0
Δ = 2304 - 1008 = 1296 alors √Δ = 36
5)
deux solutions
x ' = 2 et x" = 14
6)
C ' (x) = 6x - 48
7)
Tableau
x 0 2 8 14
C ' (x) négatif 0 positif
C(x) positif 0 négatif -108 négatif 0 positif
8)
Tangente en x = 2
y = -36(x-2) + 0 = -36x + 72
9)
Le Coût est en perte pour x ∈ [ 2 ; 14 ]
Exercice 2)
1)
si 500 euros en 1976 alors
500 * 1.094 = 547 euros en 1977
500 * 1.094 * 1.091 = 596.77 en 1978
2)
en B3 on marquera 1.118
en G3 : 1.118 * 1.096 * 1.094 * 1.091
3)
si taux = 10.6 soit 1 .106 il faudrait
1/1.106 = 0.9041 soit (1 - 09041) = 9.58 % de baisse
4)
Le taux global sera 1.620 soit 6.2 % d'augmentation
Bonne journée
